STA208 Méthodes statistiques de la régulation

Public concerné et conditions d'accès
Elèves préparant le master de statistique. Toute personne intéressée par le traitement des risques de
nature pré-systémique ou systémique en matière financière, dans le cadre des approches de la régulation
des marchés et des nouvelles normes financières
Finalités de l'unité d'enseignement
Objectifs pédagogiques :
Maîtriser les concepts et méthodes d'analyse statistique liés aux très fortes déviations, ruptures et
crises systémiques dans les marchés financiers. Savoir mettre en oeuvre leurs applications dans les
problématiques de modèles internes liés à la régulation des marchés
Capacités et compétences visées :
Statisticien spécialiste de la modélisation des risques, notamment extrêmes ou systémiques, dans le
cadre des contraintes de régulation des marchés
Organisation
Nombre de crédits enseignements ECTS
9 ECTS
Projet, mémoire
Projet comptant pour la moitié dans le contrôle des connaissances, avec suivant les cas utilisation du
logiciel R ou logiciel commercial du marché
Contenu de la formation
1 ère partie : rappels de notions
Techniques de partage de risques en finance et assurance, analyse de périmètres des risques , liens
avec la régulation
Analyse de la mise en place de nouvelles normes financières
Rappels élémentaires sur le risque financier : mesures, typologie, gestion.Approche de la régulation :
capital économique, capital réglementaire pour les institutions financières ; de Bâle I au projet de
Bâle IV, mesure du risque, modèles internes, et régulation.2 ème partie : éléments des théories et
outils classiques d'analyseRappels élémentaires sur les marchés de capitaux : risques, actifs, produits
dérivés, acteurs du marché et formation des prix
Marches aléatoires en finance et en physique : de la théorie de la spéculation de Louis Bachelier à
la théorie du mouvement brownien d'Albert Einstein, quelques modèles.Eléments de modèles dans les
marchés financiers : stationnarité, mouvement brownien géométrique, lois de Pareto et de Levy, principes
d'échelle temporelle, modèles de Levy à sauts
3 ème partie : analyse de valeurs extrêmesValeurs extrêmes : les grandes lois statistiques en action, de
Gauss à Gumbel et au-delà ; les méthodes de Pareto à seuil pour les très grandes variations de marché.
L'importance de l'analyse multivariée des extrêmes : structures de dépendance non linéaires, méthodes,
limites et retours d'expérience en cas de grande crise
4 ème partie : l'horizon des nouveaux outilsThéorie des crashs et exemples : crash financiers,
tremblements de terre, ouragans.Modèles de marché microscopiques : marché efficaces, modèles
courants, théorie des jeux de minorité (transition de phase, modèle de spin-glass).Eléments de théorie
des graphes, graphes sans échelle, application aux réseaux sociaux et au risque systémique bancaire.
Principes élémentaires de la théorie de la percolation : application aux feux de forêt et aux graphes sans
échelle bancaires.