GFN206 - Gestion d'actifs et des risques

j'ai fait l'exercice 1 et j'arrive à la question a) j'ai trouvé 10193 euros et b) 40769 euros.je souhaiterai comparer ça avec les votres sachant que la demarc he est de determiner la distribution des pertes par les valeurs données respectivement pour 0.99% et 99.1%. est-ce la meme démarche pour vous ?

2062010 a écrit:j'ai fait l'exercice 1 et j'arrive à la question a) j'ai trouvé 10193 euros et b) 40769 euros.je souhaiterai comparer ça avec les votres sachant que la demarc he est de determiner la distribution des pertes par les valeurs données respectivement pour 0.99% et 99.1%. est-ce la meme démarche pour vous ?

Je suis d'accord avec la démarche. Par contre moins avec le résultat mais je peux me tromper !! Si on reprend la déf de la VaR : proba(perte <= VaR)=99%. Comment est la perte ? Dans 0.99% des cas on aura 10M€ de perte, dans 99% des cas on aura une perte supérieure ou égale à 1€ --> proba (perte <= 1€)=99% --> VaR=1€.

Pour la C-VaR : il faut calculer une espérance : C-VaR=0.99%*10M€+0.01*1€

Bon ça fait des résultats très très différents et je pense que c'était le but de l'exo ! Bon, encore une fois, je peux me tromper.

Peux-tu donner plus précisément tes calculs ?

voilà comment j'ai fait:
on te donne deux valeur de la perte pour deux valeurs de VaR donc on peut en déduire une droite d'équation Var=a*p+b.Comme c'est un système de deux équations à deux inconnus on trouve facilement a et b. Tu calculeras alors VaR(99%) de cette équation de droite. On fait pareil pour le calcul du Conditionnal-VaR en intégrant la droite entre 0,99 et 1 et en divisant par 1-p. Ce qui me semble pas bon est la valeur du C-VaR trouvé qui est négatif à 49000 euros.

Une équation de droite ? Ah ... bah ça ne me rappelle rien en fait.
Oui une VaR négative c'est pas génial

Quelqu'un aurait-il fait l'exo 4 de juin 2008 demandant la démontration de l'efficience d'un portefeuille ? Il faut probablement démontrer qu'il est homothétique à un portefeuille efficient connu mais je sèche. D'avance merci de votre aide

il s'agit d'une interpolation linéaire du VaR

Ah ok.
Il faudrait l'avis de quelqu'un d'autre.

Je pense qu'il faut reprendre la démontration donnée dans le bouquin, mais j'ai du mal à comprendre l'énoncé.

Yacine180676 a écrit:mais j'ai du mal à comprendre l'énoncé.

De même !

Je ne sais pas si quelqu'un à traité Septembre 2007 mais je le trouve assez corsé.

Gael a écrit:

Yacine180676 a écrit:mais j'ai du mal à comprendre l'énoncé.

De même !

Je ne sais pas si quelqu'un à traité Septembre 2007 mais je le trouve assez corsé.

Tu as le sujet de sept 07 ?

Oui, je peux te l'envoyer par courriel (si tu me la donnes) et/ou j'essaierai de mettre sur mon site Internet ce soir.

Gael a écrit:Oui, je peux te l'envoyer par courriel (si tu me la donnes) et/ou j'essaierai de mettre sur mon site Internet ce soir.

Mon couriel : Marduk75014@hotmail.fr

Voici le lien où j'ai placé les pdf :
http://rapidshare.com/files/399405296/Annales.zip.html

Septembre 2007 se trouve ici :

1ère partie
seconde partie

Bonjour
Voici ma tentative de réponse pour la partie 4 de juin 2008.

Mes notations
x = vecteur poids du portefeuille efficient
'= transposé
1= vecteur 1
inv() = inverse

L'exercice revient à résoudre l'équation min x'Vx sous contrainte x'1 = 1 et x'E(R)=a/b et à démontrer qu'alors x = 1/b*inv(V)E(R)

(litteralement on cherche le vecteur poids x minimisant la variance x'Vx à rendement imposé a/b, par définition x formera le vecteur poids du portefeuille efficient)

On passe au lagrangien L(x,p,q)=x'Vx-p*(x'1-1)-q*(x'E(R)-a/b)

x doit annuler la dérivée partielle en x de L soit : 2*Vx-p1-qE(R)=0
d'où x= 1/2*p*inv(V)1+q*inv(V)E(R) (I)

Il faut à présent chercher p et q. En fait il faut démontrer que p=0 et que q=1/b et ca sera gagné!
On utilise pour cela les contraintes.

**Contrainte 1***
x'1 = 1 fait que (I) se reécrit 1=1/2*p*1'inv(V)1+q*E(R)'inv(V)1
Or E(R)'inv(V)1 = b d'où 1=1/2*p*1'inv(V)1+q*b (équation 1)

**Contrainte 2***
x'E(R)=a/b fait que (I) devient après simplification a/b = 1/2*p*b+q*a (équation 2)

Les équations 1 et 2 forment un systeme de 2 équations à 2 inconnues p et q. On en déduit p = 0 et q = 1/b.
En reinjectant cela dans (I) on trouve que x = 1/b inv(V)E(R)... CQFD !

Ce n'est sans doute pas la solution la plus élégante mais c'est une solution.

Qu'en pensez vous?

V.

Merci beaucoup Vendetta pour ta réponse
C'est en effet la façon classique et efficace de résoudre un problème d'optimisation via les lagrangiens. Je regarderai plus en détail les calculs ultérieurement mais ça semble bon

Je comprends pourquoi je n'y suis pas arrivé : au lieu de minimiser la variance sous contrainte d'espérance j'ai fait le contraire ....le pire c'est que j'avais le cours sous les yeux !!! il va falloir que je regarde pourquoi j'ai mal lu ou mal interprété !!! Ce qui m'ennuie d'autant plus que l'optimisation c'est de mes dadas

vendetta a écrit:
d'où x= 1/2*(p*inv(V)1+q*inv(V)E(R)) (I)

Il faut à présent chercher p et q. En fait il faut démontrer que p=0 et que q=2/b et ca sera gagné!
On utilise pour cela les contraintes.

**Contrainte 1***
x'1 = 1 fait que (I) se reécrit 1=1/2*(p*1'inv(V)1+q*E(R)'inv(V)1)
Or E(R)'inv(V)1 = b d'où 1=1/2*(p*1'inv(V)1+q*b) (équation 1)

**Contrainte 2***
x'E(R)=a/b fait que (I) devient après simplification a/b = 1/2*(p*b+q*a) (équation 2)

Les équations 1 et 2 forment un systeme de 2 équations à 2 inconnues p et q. On en déduit p = 0 et q = 2/b.
En reinjectant cela dans (I) on trouve que x = 1/b inv(V)E(R)... CQFD !

Ce n'est sans doute pas la solution la plus élégante mais c'est une solution.

Qu'en pensez vous?

V.

D'accord sur tout le raisonnement. Je pense juste qu'il y a une petite faute (mise en gras)

Pour info les bonus sont tombés.

Petite question.
Je vais donner directement un exemple ce sera plus simple (examen de septembre 2009, exo3): on considère une créance notée BB de maturité 3 ans de taux nominal 6% et de nominal 100, le taux de recouvrement est de 45%.
A votre avis, en cas de défaut, la somme récupérée sera de 45% *100 ou 45% *(100+6) ??
Pour moi c'est la première solution : aucune raison de considérer les intérêts, un exemple dans le bouquin de Portait me fait penser ça.

Je pose la question car certains corrigés sembleraient se baser sur la seconde hypothèse (en tout cas je retrouve les mêmes résultats en partant de ce principe).

Merci.

J'espère que vos révisions avancent bien

Effectivement la base du recouvrement est le nominal.

vendetta a écrit:Effectivement la base du recouvrement est le nominal.

Je suis d'accord aussi que le taux est par rapport au nominal. Je vois que ça fait longtemps que je suis pas venu ici. J'été super buzy au taff. Maitenant je suis en vacances pour les revisions. Je vais regarder les différents echanges et réponderai si cela aura une valeur ajouté

Et d'un exam passé, plus que 3 !!

il ressemblait vraiment à celui de septembre 2009 pour les 3 exos calculatoires :
VaR et C-VaR
AP avec le coussin
VaR avec les taux forward

dans l'ensemble, ça devrait le faire les 10, enfin j'espère !

Bonjour à tous,

Les résultats de GFN206 sont tombés!
Très chaud la correction!
Ca passe, mais juste...

Krone a écrit:Bonjour à tous,

Les résultats de GFN206 sont tombés!
Très chaud la correction!
Ca passe, mais juste...

Salut Krone et bienvenue dans le coin !

Félicitations à tous ceux qui l'ont eu.

Ca passe, mais je suis assez déçu, je pensais avoir plus. C'est le 1er qui m'a fait perdre des points. Je n'ai pas utilisé la même formule pour calculer la C-VaR que dans une annale que j'avais faites. Je ne sais pas, j'ai eu une mauvaise intuition.

Quelqu'un aurait-il une idée des dates de publication des notes des autres matières ?