GFN206 - Gestion d'actifs et des risques

ça prend beaucoup de temps, mais ça rapporte beaucoup de points: jusqu'à 4 pts, non?

Oui et qui ne sont pas de trop!

Gael>> De rien. Bon courage pour tes révisions

Mikael a écrit:Exercice 1 - 3eme partie

Je mets ma propo ci-dessous, meme si je sais pense que c'est faux.

Si qqun peut rectifier. Thx!

Portofolio insurance

Allocation initiale:
V=1000
P=900
landa=20%

On a donc:
R=C/landa=(V-P)/landa=(1000-900)/20%=500 euros
M=V-R=1000-500=500 euros

Ce que je comprends, c'est qu'en pratique le ptf est revise qd landa(min) devient inferieur a 10%

Or apres 1 an, landa(min) est atteint si:
landa(min)=[R+M(1+5%)-P(1+5%)]/R en tenant compte de la capitalisation de M et de P.
=> R=[P(1+5%)-M(1+5%)]/(1-landa(min)}=466.67 euros

Soit une baisse de valeur de (466.67-500)/500=-6.67%. Ainsi le ptf serait reajuste des que ce niveau serait atteint pour redresser le landa a plus de 10%

En continuant ce raisonnement, on aurait donc:

1) baisse de l'actif risque de 4%
Reponse: le gerant ne fait rien

2) baisse de l'actif risque de 10%
On ne peut rien repondre (car on est a landa(min))

3) baisse de l'actif risque de 16%
Le gerant vend de R

Je suis à peu près d'accord avec ton raisonnement Mikael. Par contre je diverge sur une partie.
Le taux maximal de perte pour l'actif risqué que peut supporter le portefeuille avant intervention du gérant est bien de 6.67%, au delà il faut réviser (car dans ce cas le lambda - qui est le ration de gestion, l'inverse du multiplicateur- devient trop petit). En fait ce qui est un peu compliqué ici c'est juste le vocabulaire. Pour aller un peu plus loin, dans l'énoncé on aurait pu utiliser la tolérance du multiplicateur ou du ratio de gestion pour dire quand le gérant modifie la composition de son portefeuille. Avec un multiplicateur de 5 au départ, le gérant ne révise que lorsque le multiplicateur passe au dessus de 10. Quelle marge !!

La réponse à la question 2) pour moi est "le gerant vent de l'actif risqué" puisque 10%>6.67%.

Si quelqu'un veut donner son avis il est le bienvenu !!

Quel horreur cet examen de juin 2008, je n'aurais pas du te le demander Mikael

Je suis d'accord avec ta correction, à part que moi je me trompe - quasi systématiquement- dans les applications numériques !
Avec le cours sous la main cela se fait, sinon c'est quand même plus difficile. Cet exo m'a au moins permis de relire cette partie du cours

Mikael a écrit:Exercice 4: risque de credit

Ma proposition:
Note: le ' designe * (correspondant aux notations en risque neutre RN)

1.
Calculer les structures par terme des probas RN de defaut cumulees:
On a Fi'(teta)=teta*S(teta)/(1-alpha)

(i) Ainsi: Fi'(1)=1*S(1)/0.5=1*(4.19%-3.89%)/0.5=0.6%

(ii) Fi'(2)=2*S(2)/0.5=2*(4.45%-3.95%)/0.5=2%

(iii) Fi'(3)=3*S(3)/0.5=3*(4.65%-4.15%)/0.5=3%

2.
(i) Relation entre les probas historiques et RN de defaut:

On a:
DD=d2+(u-r)/sigma(v)*H^0.5
Or p(d)'=N(-d2)
=> p(d)'=N(-DD + (u-r)/sigma(v)*H^0.5)
=> p(d)'=N(N^(-1)(p(d)) + (u-r)/sigma(v)*H^0.5) (1)
car p(d)=N(-DD) => -DD=N^(-1)(p(d))

(ii)
On deduit de l'equation (1):
N^(-1)(p(d)) + (u-r)/sigma(v)*H^0.5=N^(-1)(p(d)')
=> N^(-1)(p(d))=N^(-1)(p(d)') - (u-r)/sigma(v)*H^0.5
=> p(d))=N(N^(-1)(p(d)') - 0.35) car H=1 et (u-r)/sigma(v)=0.35
Or p(d)'=N(-d2)=Fi'(1)=0.6%

=> p(d)=N(N^(-1)(0.6%) - 0.35)
Or N^(-1)(0.6%)=-N^(-1)(1-0.6%)=-N^(-1)(0.994)=-2.51
=> p(d)=N(-2.51-0.35)=N(-2.86)=0.21%

NB.: on retrouve bien: p(d)'>p(d).

Gael a écrit:

Je suis à peu près d'accord avec ton raisonnement Mikael. Par contre je diverge sur une partie.
Le taux maximal de perte pour l'actif risqué que peut supporter le portefeuille avant intervention du gérant est bien de 6.67%, au delà il faut réviser (car dans ce cas le lambda - qui est le ration de gestion, l'inverse du multiplicateur- devient trop petit). En fait ce qui est un peu compliqué ici c'est juste le vocabulaire. Pour aller un peu plus loin, dans l'énoncé on aurait pu utiliser la tolérance du multiplicateur ou du ratio de gestion pour dire quand le gérant modifie la composition de son portefeuille. Avec un multiplicateur de 5 au départ, le gérant ne révise que lorsque le multiplicateur passe au dessus de 10. Quelle marge !!

La réponse à la question 2) pour moi est "le gerant vent de l'actif risqué" puisque 10%>6.67%.

Si quelqu'un veut donner son avis il est le bienvenu !!

La partie 'assurance de portefeuille' est celle sur laquelle j'avais passé le moins de temps: je n'avais pas pu assister aux cours, les polys n'étaient pas très clairs, peu d'exercices corrigés etc

Comme tu le vois, pour cette partie, je n'étais pas du tout sûr de ma correction et ça n'a pas changé auj.! Ta proposition de correction me semble correcte.

Quel horreur cet examen de juin 2008, je n'aurais pas du te le demander Mikael

Je confirme pour l'avoir passé! Celui de septembre était classique (et plus simple), mais je n'ai toujours pas pu mettre la main dessus

Alors cet exam? Vous êtes tombé sur un sujet classique?

Oui et non.
La partie sur la Crédit VaR était comme en juin 2008 mais en plus compliqué avec 2 conjectures ... je connaissais bien avec une seule mais 2 ... j'avais zappé cette partie à la relecture. J'ai donc improvisé.
Sinon le reste ca va. Je mettrai le sujet en ligne, quand je m'en serai remis

J'espère avoir assez de points pour avoir une note correcte (genre 11) avec les bonus.

Je te le souhaite! T'as eu tous les points de bonus?

Merci
Pas la moindre idée. On n'a pas encore eu les points de bonus. En tout cas moi non, si sur le serveur de CEFAB.

Ah oui, c'est vrai. On les avait eu juste avant d'obtenir notre note d'examen l'an dernier!

Les 2 notes sont donc probablement liées. Exo : calculer le coefficient de corrélation.

Les notes des bonus sont tombées ! Heu le maximum théorique est de 3 seulement alors qu'il était de 4 l'année dernière ... et personne n'a 3. Le max atteint est de 2.75. La moyenne est de 1.76
Curieusement la première étude de cas a été sacquée.

J'ai eu ces 2.75, un peu déçu puisque je partais sur 4 théorique maxi.

Je crois que le nombre de points de bonus descend d'année en année. En 2007, le bonus max était de 4,5 ou 5 points (je ne sais plus trop lequel des 2).

Les notes sont tombées ! Plutôt rapidement d'ailleurs.
Et va pour un "ptit" tour en septembre ! Je suis carrément surpris par ma note ...

:-/

Correction en une semaine! Ils ont mis les bouchées doubles!
J'ai au moins une collègue dans la même situation que toi (je n'ai pas encore vu les autres CNAMiens de ma boîte)...

Ils n'ont pas donné de corrigé afin que tu vois tes erreurs? Ils nous les avait passé en sortie d'exam l'an dernier.

Je viens de voir les notes: ça a été un massacre! On aurait dit que c'est encore pire que pour les autres GFN.

Mikael a écrit::-/

Correction en une semaine! Ils ont mis les bouchées doubles!
J'ai au moins une collègue dans la même situation que toi (je n'ai pas encore vu les autres CNAMiens de ma boîte)...

Si t'as des échos je suis preneur, afin de me situer un peu (même si j'ai les notes des autres).

Mikael a écrit::-/
Ils n'ont pas donné de corrigé afin que tu vois tes erreurs? Ils nous les avait passé en sortie d'exam l'an dernier.

Du tout, en tout cas à ma connaissance. Je vais voir si qqun a ca.

Je viens de faire quelques statistiques sur les notes :

sur les 146 personnes inscrites,
* 48 personnes ont eu 0, soit 32.88% ! Je sais que certains ne sont pas venus mais autant ???
* 34 ont eu moins de 8 soit 23.29% et donc n'ont pas pu bénéficier du bonus
* sur 21 ayant eu entre 8 et 10 exclus, 16 ont la moyenne en incluant le bonus
* 43 ont eu au moins 10 à l'écrit, soit 29.45%

Soit 59 personnes ayant réussi à l'examen, ie 40.40% de réussite. Da façon très schématique : soit t'as 0 soit tu réussis

Notons que certains ont malheureusement étudié à partir d'un support de cours contenant des erreurs sur l'assurance de portefeuille et ont du perdre des points à la pelle (car de mémoire une mauvaise réponse = 1 point en moins sur la copie). Cela explique-t-il le nombre énorme de 0 ??? Si quelqu'un "sait" m'expliquer ce phénomène ...

Espérons que septembre se passe mieux.

Bah je pense que la "technique" dans GFN206 c'est de répondre uniquement aux questions dont on est sûr de la réponse. Dans le cas contraire, les quelques points pris ont tendance à disparaître très vite... c'est en tout cas ce que j'avais fait en repassant l'examen en septembre!

C'est vrai oui ca peut vite partir.
J'ai évité de répondre à une question sur laquelle j'avais des doutes.
Tu sais comment on fait pour voir sa copie ? Non pas que je remette en doute la correction, mais afin de savoir où je me suis planté (et pour voir sa notation).

En général pour la consultation de copie tu négocies avec le prof concerné. Mais je ne suis pas sûr qu'on puisse le faire pour les GFN.

Gael, tu as pu consulter ta copie?

Je savais bien que j'avais oublié de faire quelque chose c'est bien moi ça !!!

Pour le rattrapage, info vue sur le site du CEFAB :

GFN206 lundi 7 septembre de 18h à 21 Amphi A rue St Martin.

Bonjour à tous,

j'étais aussi très surpris par ma note ... d'ailleurs, après avoir refait l'exam, je n'arrive toujours pas à l'expliquer.

j'ai deux questions concernant l'examen de juillet 2007. est ce que quelqu'un pourrait m'expliquer comment on obtient les résultats des questions 4 (VaR = 104000€) et 8 (pondération maxi = +/-13%) de l'exercie 1 ??

Merci d'avance !

Salut,

Tiens un ptit nouveau/nouvelle ! Bienvenue alors ! Tu es en actuariat ?

samani a écrit:Bonjour à tous,

j'étais aussi très surpris par ma note ... d'ailleurs, après avoir refait l'exam, je n'arrive toujours pas à l'expliquer.

Moi je comprends mieux, j'ai fait quelques erreurs bêtes. M'enfin pas grave, on étudie, on aime, on aimera encore plus après

samani a écrit:
j'ai deux questions concernant l'examen de juillet 2007. est ce que quelqu'un pourrait m'expliquer comment on obtient les résultats des questions 4 (VaR = 104000€)

Par élimination ! Nan sérieusement c'est vrai. La réponse à la Q1 est 217000€, si tu mets en place une stratégie d'assurance c'est pour diminuer les risques donc avoir une VaR qui diminue, donc elle vaudra moins que celle de la Q1 donc il ne reste plus qu'une seule possibilité.

samani a écrit:
et 8 (pondération maxi = +/-13%) de l'exercie 1 ??

Merci d'avance !

Voila la réponse que j'ai faite sur un autre forum :

La question sur le TE (tracking error) est toute conne en fait mais m'a pris pas mal de temps.
Par définition le TE est l'écart-type de la différence entre les rentabilités du portefeuille du gérant G et le benchmark P; notons Z la différence de composantes z1 et -z1.
Tu calcules donc la variance de G-P en disant que sa racine (pour l'écart-type) est inférieure à 2% et tu en déduiras une valeur de z1.

Désolé, pas évident de décrire comme ça. Par contre si vous ne comprenez pas, je peux mettre un lien vers mon corrigé (écrit en latex).

Je suis preneur de votre solution à la dernière question de l'exo 3 (taux de recouvrement) : j'obtiens un résultat différent et je ne vois pas de pb dans ma résolution.

Sinon tu trouveras mon corrigé de cet exam ici : http://gael29830.ga.funpic.org/Maths/GFN206_annales_2007.pdf

J'ai un peu changé d'avis sur la dernière question car EL ne devrait pas être estimé avec une proba RN ... dis moi ce que t'en penses.